الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ .

$(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 2) - 2 (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{2} - 2)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.1.5

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$2 - 2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$2 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 4$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $4$ .

$6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

اطرح $2 \sqrt{2}$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$6 - 4 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 - 4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$0.34314575 \dots$